Ich habe versucht, das nachzuvollziehen, aber der beschriebene Fehler passiert bei mir nicht. Weder beim Einfügen von Text vor oder nach dem Absatz mit dem Grafikobjekt im Hintergrund – es bleibt immer im Hintergrund.
Hast du mal darauf geachtet, wo genau dein Grafikobjekt verankert ist? Möglicherweise ist der Anker bei dir an ganz anderer Stelle, was vielleicht zu dem Verhalten führt.
Auch wenn es so funktionieren müsste, wie du es machst, könntest du es alternativ mit einem Textobjekt (Einfügen > Grafikobjekte > Textobjekt) versuchen, darin kannst du auch die Hintergrundfarbe („Farbe“ >„Füllmuster“) einstellen.